گزارش کار آزمایشگاه فیزیک2

آزمایش تعیین سطوح هم­پتانسیل

آزمایش تعیین سطوح هم­پتانسیل و ترسیم مقاطع این سطوح

تئوری آزمایش

گزارش کار آزمایشگاه فیزیک2

آزمایش تعیین سطوح هم­پتانسیل

آزمایش تعیین سطوح هم­پتانسیل و ترسیم مقاطع این سطوح

تئوری آزمایش

وقتی که بار الکتریکی در ناحیه­ای از فضا که میدان الکتریکی وجود دارد قرار گیرد، این میدان بر بار نیرویی وارد می­کند. اگر بار الکتریکی تحت اثر این نیرو جابجا شود می­گوییم این نیرو کار انجام داده است. برای تجسم این موضوع میدان یکنواخت E را در نظر بگیرید که توسط دو ورقه رسانای تخت و موازی هم ایجاد شده است. فاصله دو ورقه را d اختیار می­کنیم. اگر بار q از a به b منتقل شود، نیروی ناشی از میدان (F=qE) کاری انجام می­دهد که مقدار آن عبارت است از:

W.a.b = F.d   →   W.a.b = q.E.d

از آنجایی که این نیرو، یک نیروی پایستار است می­توان برای این نیرو یک تابع پتانسیل تعریف کرد که نیرو از مشتق آن تابع حاصل می­شود.

انرژی پتانسیل یک بار عبارت است از کار لازم برای قرار دادن واحد بار از بی­نهایت (طبق قرارداد پتانسیل الکتریکی در بی­نهایت صفر اختیار می­شود) در نقطه مورد نظر و از آن جایی که میدان هم بر حسب نیروی وارد بر واحد بار تعریف می­شود، می­توان میدان الکتریکی را که در هر نقطه از مشتق تابع پتانسیل آن محاسبه کرد.

برای هر نوع توزیع بار الکتریکی رابطه زیر برقرار است:

اگر پتانسیل نقطه b صفر فرض شود رابطه پتانسیل الکتریکی حاصل می­گردد:

اگر  بر هم عمود باشند، است؛ یعنی ابتدا و انتهای مسیر طی شده نقاطی هم پتانسیل هستند. به عبارت دیگر روی یک مسیر هم پتانسیل حرکت کرده­ایم و اگر بخواهیم اختلاف پتانسیلی را مشاهده نکنیم باید روی خطوطی حرکت کنیم که عمود میدان باشند. پس نتیجه می­گیریم که خطوط میدان بر سطوح هم پتانسیل عمود هستند.

بطور کلی خطوط میدان الکتریکی منحنی­ها و سطوح هم پتانسیل رویه­های خمیده هستند. در حالت خاص که میدان یکنواخت است، خطوط میدان موازی هم و سطوح هم پتانسیل صفحه­های تخت موازی هستند.

وسایل لازم

مخزن الکترولیت، الکترودهای مختلف، منبع تغذیه ولتاژ پایین DC، ولت متر، سوزن، سیم رابط میله عایق، پایه و کاغذ میلیمتری.

دلیل استفاده از الکترودهای مختلف برای ایجاد نقش­های مختلف میدان می­باشد و از آن­ها می­توان مدل­های توزیع مختلف بار را ایجاد کرد.

شرح آزمایش

دو برگ کاغذ میلیمتری مشابه اختیار و داخل آن با انتخاب مرکز مختصات متناسب، به­طوری که به هر نقطه از صفحه بتوان یک مختصه نسبت داد، مدرج شد. داخل مخزن الکترولیت تا ارتفاع یک سانتی متر آب ریخته شد (به دلیل وجود املاح در آب، مایع رسانا است). یکی از کاغذهای میلیمتری مدرج شده در زیر مخزن و دیگری برای ثبت اطلاعات در کنار مخزن قرار داده شدند. مداری مانند شکل 1 بسته شد و آرایش الکترودی مشابه شکل 2-الف ایجاد شد.

شکل1

شکل2

خروجی منبع تغذیه (V)3 اختیار شد و سوزن به طور قائم در بالای مخزن قرار داده شد به طوری که 5-4 میلیمتر انتهای تحتانی آن در مایع فرو رود. آنگاه از انتهای سمت چپ از بالای صفحه آن به طور افقی به سمت راست به آرامی حرکت داده شد و به ازای هر 2 سانتی متر حرکت مقدار ولتاژ توسط ولت متر خوانده شد و در نقطه متناظر آن در کاغذ میلیمتری دوم ثبت شد.

پس از جارو کردن یک سطر، سوزن 2 سانتی متر پایین آورده شد و مجدداً سطر دیگری با فاصله­های 2 سانتی متری در هر مرحله جارو شد و مقادیر ولتاژ از روی ولت­متر خوانده شدند. این کار تا پایین صفحه ادامه داده شد.

بعد از خاتمه این مرحله آرایش الکترودها مطابق شکل­ها 2-ب، 2-پ و 2-ت ایجاد شد و مراحل فوق برای هر کدام از این آرایش­ها انجام شد.

نتایج و رسم سطوح هم پتانسیل:

مرحله اول (مدل بار خطی)

مرحله دوم (مدل بار خطی و نقطه­ای)

مرحله سوم (مدل بار نقطه­ای)

مرحله چهارم (مدل بار نقطه­ای با یک خط در وسط)

رسم سطوح هم پتانسیل و میدان الکتریکی برای آزمایش اول:

رسم سطوح هم پتانسیل و میدان الکتریکی برای آزمایش دوم:

رسم سطوح هم پتانسیل و میدان الکتریکی برای آزمایش سوم:

رسم سطوح هم پتانسیل و میدان الکتریکی برای آزمایش چهارم: